第458章 追墙博弈的最优解
第458章 追墙博弈的最优解
关于自动驾驶算法，陈凡曾经有过一个非常搞笑的想法：
“既然都是自动驾驶了，让所有车都遵循统一的规则行动，对于个别不遵守交通规则的行人，就靠安全监测机制急刹车，这样不就解决问题了？”
这个问题甚至没去到李颜那边，被他老爹就否了个干干净净。
自动驾驶如果只求“安全”，或者说目的就是为了“遵循统一规则行动”，那干脆加强司机教育得了，应变能力还更强一点。
自动驾驶是为了更好，但绝对不是解决什么“人不听话”之类的事情。
而是追求更高的效率，在理论上畅通无阻的城市道路上，为某一段出行寻找最高效的路径并不难。
但数量级一上去，问题就会变得非常复杂。
路线会交叉，道路也不一定畅通，问题互相影响，最终演变成一个低效但可行的运转状态。
李颜的竞赛课题，就是寻找一个效率最优的通解。
假设整个片区的车辆都是自动驾驶，是为通盘操作提供可行条件。
一开始跟李颜讨论这个问题的陈凡其实不太理解，他总觉得既然一个片区都是自动驾驶了，安排所有车辆的行动不就很简单吗？
这就已经达成“让所有车遵循统一规则行动”了，也就意味着不存在乱开的车，不存在开错的车，那既然可以给一辆车计算最优路径，直接套用给所有车不就行了？
学完他就不是这个看法了。
陈凡一直忽略一个关键问题，路线有交叉，走“最优路线”的车辆也必然产生交叉。
往简单说每辆车都会因为交叉路线导致等待，等待过程损失了时间，是否会比直接走一条路程更远但车流量更小的路线来的快捷？
正常人开车不会算计得这么细，因为现在的出行建立在“能用就行”的基础上，方向正确道路好走比效率高更重要。
毕竟效率再高的路线，前边一个傻逼掉头或者两个大哥剐蹭，直接就废了。
所以这个关键问题放在日常生活里，就只是一个简单的“高峰堵车”。
但在自动驾驶最优路径选择的课题里，就是个牵一发动全身的可怕问题了。
每辆车都追求最优路径，那当一条路车比较多导致堵塞时，被堵的车以及即将被堵的车就会选择其他路程较长但整体耗时更短的路径……
然后这条路就会变堵。
当然计算机上可以实时更新动态平衡，现实中开车可不能随时切换啊。
陈凡于是才反应过来，这个问题想难的话，可以很难。
越难，他就越好奇李颜准备怎么搞。
这种好奇让他甚至有些辗转难眠，刚好又放了暑假，于是他给李颜发去了消息：
“颜神，我越想越乱了，你现在是有思路的吗？”
“有，就是比较麻烦。”
卧槽，连你都说麻烦，那还有我什么事？
“能说说不？”
问完陈凡就后悔了，连李颜都说麻烦，现在直接通过微聊又能说出个啥呢？
“搞定追墙博弈的最优解，至少在理想情况下还算能搞定。”
陈凡愣住了。
博弈论他还是大概了解过的，但李颜说的内容他基本不了解。
“有兴趣的话，过来办公室吧。”
“现在？”
“哦晚上了是吧，那你看明天啥时候有空吧。”
“不会打扰你工作吗？”
“哦工作日是吧，没事。”
李颜这是忙到忘记时间了？
陈凡的疑惑第二天就得到了解答。
他敲开李颜办公室门的时候，映入眼帘的就是站在白板疯狂演算的李颜，他脚边放着两个凳子，上边堆了许多本参考书籍，以及大量的计算草稿纸。
根本不敢打扰。
“先坐会儿，让我再琢磨一会儿。”李颜盯着白板跟自己手里的数据皱眉道。
陈凡点点头，小心翼翼移动，安静地坐在了沙发上。
这“一会儿”，很快就变成了二十分钟。
陈凡感觉百爪挠心，他好想知道李颜在算什么，又生怕打扰了他。
门突然又被敲响了，没想到李颜直接喊了句“进”。
草……原来是可以被打扰的吗？
来人是刘立伟，他跟陈凡四目相对的时候，两人表情都有点微妙。
“李总，打扰您了……现在可以说吗？”
看来李颜沉思时候的气场非常强大，拒人千里之外。
“都让你进来了，肯定能说。”
“按您要求，我们分析了最近一星期超级生活圈各平台的数据，有个特别的消息要跟您说一下。‘悠看’的日活增长曲线有点夸张，在过去四天完成了数据翻倍。”
李颜手上没停，不过回应了刘立伟，“哦？原因？”
“节点应该在您引进网络达人……”
“你们做的工作，不要说是我。”
“但确实是您的决策。”
“立伟，”李颜手上的笔还是没停，“跟谁学的这种表达？”
刘立伟自嘲一笑，“是我想太多了。引进网络达人之后，悠看多了不少有趣的短视频，加上知识星球那边也多了些做科普视频的，整个超级生活圈的视频播放量暴涨。我们的用户购买流量卡的数量也在攀升。”
“这其实也算我们的核心竞争力，只有蛟龙能做到。其他手机看没两个视频流量就空了。”
“对！网上也有很多声音在夸，目前在视频领域，好像竞争对手都很安静，根本拿不出手段应对。”刘立伟声音里透着兴奋，“我感觉现在手机有源源不断的购买动力，不少人在说为了刷视频都要买蛟龙手机。”
“立伟，”李颜声音很平淡，“网络说法仅图一乐，也不要说‘感觉’，数据说话。”
“好的。”
“另外，超级生活圈的项目组不能止步不前。”
刘立伟有点没听明白，“您的意思是？”
李颜终于停下了笔，走到沙发坐下，陈凡看着地板听得出神，愣是被吓了一跳。
“你已经看到了短视频的潜力，在3g时代我们还算有点优势。但未来的4g时代呢？我们的技术优势就等于不存在了。”李颜严肃说道，“树大招风，我们没被烧钱的其他外卖平台打垮，必然会迎接更多的挑战。一定要做好自我革新。”刘立伟眼睛都亮了。
“在互联网，‘元老’不代表什么，开路者除了先一步看到好风景，很容易被后来者赶超。怎么把一个平台做得更好，怎么开发更多功能的平台，是我们一直需要努力的课题。”
刘立伟连连点头，“一定要与时俱进。”
李颜却摇了摇头，“与时俱进是不够的，我们必须走得比谁都快。你带一下超级生活圈项目组的，提提平台需求，十个吧，下周例会拿出来。”
“好！”
“到时候我挑一挑，大概五六个，先做个成品出来。”李颜说道，“在我参赛前弄好。”
“明白！”
领了任务，刘立伟一脸兴奋地离开了。
陈凡看得心惊，没忍住问道，“这个任务很轻松吗？”
李颜笑了笑，端起一大杯水一饮而尽，“可不轻松，甚至可以说强度很大——如果他想做好的话。”
“怎么可能不做好，那不得被你骂死？”
“我可不骂人。”李颜耸肩，“就是会客观分析一下他们能力是否足以胜任当前岗位而已。”
……嘶。
“所以，他为什么还一脸开心的样子？”
“做一些只能拿死工资并且只为满足老板的工作，跟做一些能影响到社会的、创造性的工作，完全是两码事哦。”
“啊……”
“来吧，聊聊竞赛。”李颜说完就起身走向电脑。
陈凡其实还想聊两句，他想感慨一下蛟龙手机的生命力实在强盛，想夸李颜做的每一步几乎都在发挥效用，想表达对李颜当前取得成就的震惊。
但似乎……李颜不在乎这些。
或许现在赚多少钱，在他眼里也没啥太大区别吧……
陈凡摇头，只能感慨自己确实无法对李颜感同身受。
然后他就看到了李颜电脑上疯狂流转的绿点，还有闪烁速度快到根本看不清的代码。
他感觉自己突然灵魂出窍，飘到半空看见自己疯狂后退的身影，捂着脑袋在大喊：
“不是吧！”
当然，实际上的陈凡只是目瞪口呆而已。
原来他不是什么无法对李颜感同身受，他就是根本理解不了这个变态。
“你不要告诉我你已经搞出成果了。”
李颜竟然对着电脑屏幕嗤笑了一声，“一个很无聊的玩意儿，也就看着唬人，这东西不能当成果的。”
陈凡松了口气，“我昨晚了解了一下追墙博弈，这可是微分博弈的经典场景。”
“嗯哼。”
“微分博弈是博弈论中最复杂的领域之一啊。”
“你还挺像主持人念开场白似的。”李颜大笑。
“啥啊？”
“给观众了解一下问题难度，好代入一下后边的装逼。”
陈凡也笑了，随后表情就僵了，“不是，装逼？咋的你搞定了？”
“还没有。”
还？
陈凡对于李颜的装逼很敏感，他总觉得这些话里暗藏着一个可怕的事实：
李颜已经研究出来个七七八八了。
“说说，你都了解了啥。”李颜一遍在草稿纸上计算一边对陈凡说道。
“追墙博弈说的是，在一个复杂的城市道路网中，有个跑得快的还有个跑得慢的，跑得慢的要去抓这个跑得快的。”
“……可以，通俗易懂。”
“然后逃命的那个就要通过灵活选择路线，让自己尽可能晚点被抓到，追他的就要通过路线选择尽可能最快抓到逃命的。他逃他追他插翅难飞。”
“你需要提出问题。”
“哦哦，追墙博弈要解决的问题就是，在任何形状的城市路网中，是否都存在最优的路线选择策略。”
“你已经懂了嘛。”李颜笑。
“我懂个屁啊……”陈凡捂脸，“我只知道这个‘最优路线选择’似乎跟你追求的东西有点相似，但问题本身怎么解，切入点是真把握不了一点。”
“怎么会，单论这个问题本身，乍一看还是挺简单的。在绝大多数情况下，直接求解哈密顿-雅可比方程或者类似的最优性原理寻找纳什均衡确定最优策略就行了。”
陈凡眨眨眼，“这些方程涉及对系统状态的解析式求导，以及各种对应的控制变量，是‘就行了’的层级吗？”
“有句话，叫‘能用钱解决的问题就不是问题’，放这里也类似，能有思路解决的问题不是问题，过程计算量大不算什么。”
李颜说着努努嘴，指向了自己的电脑。
陈凡感觉脑中瞬间炸了颗雷，“你搞定了？！”
“只是‘绝大多数情况下’而已，算不得什么。”
我尼玛啊！
陈凡不知道该作何表情了。
“不必如此，只解决‘绝大多数情况’的办法真不算什么办法。这种工作量只要稍加研究都可以做出来，本身其实没什么太大意义。”李颜说道，“重点还是怎么解决奇异面。”
“这个我知道，不是所有形状的城市路网都能列式求解。毕竟追墙博弈也是五十年前的问题了，各种辅助手段该用的也用了，还是有一些情况无法求得最优解策略。”陈凡跟上了，并且觉得异常爽快，“就是哪几种，我忘了。”
“奇异弧，在最优轨迹上的某些区段，控制变量可能不直接出现在最优性条件的导数中，或者这些条件可能变得退化，导致无法唯一确定；控制变量高阶条件，为了确定奇异控制，可能需要对最优性条件使用更高阶的导数，这可能导致解析解变得非常复杂，或者在某些情况下根本不存在解析解状态；约束和边界行为……”
陈凡确实是听不明白的，因为他没有正式参与过运算，怎么可能搞得明白这些情况到底是怎么回事呢？
所以他直接打断李颜了，“颜神，说实话，我听不明白，我连入门都不算。你就告诉我吧，是不是有办法了？”
“这么急？”李颜暗笑。
“抓心挠肝的。”
“菲奖得主ierre-louis lions上世纪八十年代提出的粘性解。”
还真他妈有答案？
陈凡眼里的李颜，周身都在发光。
(本章完)
关于自动驾驶算法，陈凡曾经有过一个非常搞笑的想法：
“既然都是自动驾驶了，让所有车都遵循统一的规则行动，对于个别不遵守交通规则的行人，就靠安全监测机制急刹车，这样不就解决问题了？”
这个问题甚至没去到李颜那边，被他老爹就否了个干干净净。
自动驾驶如果只求“安全”，或者说目的就是为了“遵循统一规则行动”，那干脆加强司机教育得了，应变能力还更强一点。
自动驾驶是为了更好，但绝对不是解决什么“人不听话”之类的事情。
而是追求更高的效率，在理论上畅通无阻的城市道路上，为某一段出行寻找最高效的路径并不难。
但数量级一上去，问题就会变得非常复杂。
路线会交叉，道路也不一定畅通，问题互相影响，最终演变成一个低效但可行的运转状态。
李颜的竞赛课题，就是寻找一个效率最优的通解。
假设整个片区的车辆都是自动驾驶，是为通盘操作提供可行条件。
一开始跟李颜讨论这个问题的陈凡其实不太理解，他总觉得既然一个片区都是自动驾驶了，安排所有车辆的行动不就很简单吗？
这就已经达成“让所有车遵循统一规则行动”了，也就意味着不存在乱开的车，不存在开错的车，那既然可以给一辆车计算最优路径，直接套用给所有车不就行了？
学完他就不是这个看法了。
陈凡一直忽略一个关键问题，路线有交叉，走“最优路线”的车辆也必然产生交叉。
往简单说每辆车都会因为交叉路线导致等待，等待过程损失了时间，是否会比直接走一条路程更远但车流量更小的路线来的快捷？
正常人开车不会算计得这么细，因为现在的出行建立在“能用就行”的基础上，方向正确道路好走比效率高更重要。
毕竟效率再高的路线，前边一个傻逼掉头或者两个大哥剐蹭，直接就废了。
所以这个关键问题放在日常生活里，就只是一个简单的“高峰堵车”。
但在自动驾驶最优路径选择的课题里，就是个牵一发动全身的可怕问题了。
每辆车都追求最优路径，那当一条路车比较多导致堵塞时，被堵的车以及即将被堵的车就会选择其他路程较长但整体耗时更短的路径……
然后这条路就会变堵。
当然计算机上可以实时更新动态平衡，现实中开车可不能随时切换啊。
陈凡于是才反应过来，这个问题想难的话，可以很难。
越难，他就越好奇李颜准备怎么搞。
这种好奇让他甚至有些辗转难眠，刚好又放了暑假，于是他给李颜发去了消息：
“颜神，我越想越乱了，你现在是有思路的吗？”
“有，就是比较麻烦。”
卧槽，连你都说麻烦，那还有我什么事？
“能说说不？”
问完陈凡就后悔了，连李颜都说麻烦，现在直接通过微聊又能说出个啥呢？
“搞定追墙博弈的最优解，至少在理想情况下还算能搞定。”
陈凡愣住了。
博弈论他还是大概了解过的，但李颜说的内容他基本不了解。
“有兴趣的话，过来办公室吧。”
“现在？”
“哦晚上了是吧，那你看明天啥时候有空吧。”
“不会打扰你工作吗？”
“哦工作日是吧，没事。”
李颜这是忙到忘记时间了？
陈凡的疑惑第二天就得到了解答。
他敲开李颜办公室门的时候，映入眼帘的就是站在白板疯狂演算的李颜，他脚边放着两个凳子，上边堆了许多本参考书籍，以及大量的计算草稿纸。
根本不敢打扰。
“先坐会儿，让我再琢磨一会儿。”李颜盯着白板跟自己手里的数据皱眉道。
陈凡点点头，小心翼翼移动，安静地坐在了沙发上。
这“一会儿”，很快就变成了二十分钟。
陈凡感觉百爪挠心，他好想知道李颜在算什么，又生怕打扰了他。
门突然又被敲响了，没想到李颜直接喊了句“进”。
草……原来是可以被打扰的吗？
来人是刘立伟，他跟陈凡四目相对的时候，两人表情都有点微妙。
“李总，打扰您了……现在可以说吗？”
看来李颜沉思时候的气场非常强大，拒人千里之外。
“都让你进来了，肯定能说。”
“按您要求，我们分析了最近一星期超级生活圈各平台的数据，有个特别的消息要跟您说一下。‘悠看’的日活增长曲线有点夸张，在过去四天完成了数据翻倍。”
李颜手上没停，不过回应了刘立伟，“哦？原因？”
“节点应该在您引进网络达人……”
“你们做的工作，不要说是我。”
“但确实是您的决策。”
“立伟，”李颜手上的笔还是没停，“跟谁学的这种表达？”
刘立伟自嘲一笑，“是我想太多了。引进网络达人之后，悠看多了不少有趣的短视频，加上知识星球那边也多了些做科普视频的，整个超级生活圈的视频播放量暴涨。我们的用户购买流量卡的数量也在攀升。”
“这其实也算我们的核心竞争力，只有蛟龙能做到。其他手机看没两个视频流量就空了。”
“对！网上也有很多声音在夸，目前在视频领域，好像竞争对手都很安静，根本拿不出手段应对。”刘立伟声音里透着兴奋，“我感觉现在手机有源源不断的购买动力，不少人在说为了刷视频都要买蛟龙手机。”
“立伟，”李颜声音很平淡，“网络说法仅图一乐，也不要说‘感觉’，数据说话。”
“好的。”
“另外，超级生活圈的项目组不能止步不前。”
刘立伟有点没听明白，“您的意思是？”
李颜终于停下了笔，走到沙发坐下，陈凡看着地板听得出神，愣是被吓了一跳。
“你已经看到了短视频的潜力，在3g时代我们还算有点优势。但未来的4g时代呢？我们的技术优势就等于不存在了。”李颜严肃说道，“树大招风，我们没被烧钱的其他外卖平台打垮，必然会迎接更多的挑战。一定要做好自我革新。”刘立伟眼睛都亮了。
“在互联网，‘元老’不代表什么，开路者除了先一步看到好风景，很容易被后来者赶超。怎么把一个平台做得更好，怎么开发更多功能的平台，是我们一直需要努力的课题。”
刘立伟连连点头，“一定要与时俱进。”
李颜却摇了摇头，“与时俱进是不够的，我们必须走得比谁都快。你带一下超级生活圈项目组的，提提平台需求，十个吧，下周例会拿出来。”
“好！”
“到时候我挑一挑，大概五六个，先做个成品出来。”李颜说道，“在我参赛前弄好。”
“明白！”
领了任务，刘立伟一脸兴奋地离开了。
陈凡看得心惊，没忍住问道，“这个任务很轻松吗？”
李颜笑了笑，端起一大杯水一饮而尽，“可不轻松，甚至可以说强度很大——如果他想做好的话。”
“怎么可能不做好，那不得被你骂死？”
“我可不骂人。”李颜耸肩，“就是会客观分析一下他们能力是否足以胜任当前岗位而已。”
……嘶。
“所以，他为什么还一脸开心的样子？”
“做一些只能拿死工资并且只为满足老板的工作，跟做一些能影响到社会的、创造性的工作，完全是两码事哦。”
“啊……”
“来吧，聊聊竞赛。”李颜说完就起身走向电脑。
陈凡其实还想聊两句，他想感慨一下蛟龙手机的生命力实在强盛，想夸李颜做的每一步几乎都在发挥效用，想表达对李颜当前取得成就的震惊。
但似乎……李颜不在乎这些。
或许现在赚多少钱，在他眼里也没啥太大区别吧……
陈凡摇头，只能感慨自己确实无法对李颜感同身受。
然后他就看到了李颜电脑上疯狂流转的绿点，还有闪烁速度快到根本看不清的代码。
他感觉自己突然灵魂出窍，飘到半空看见自己疯狂后退的身影，捂着脑袋在大喊：
“不是吧！”
当然，实际上的陈凡只是目瞪口呆而已。
原来他不是什么无法对李颜感同身受，他就是根本理解不了这个变态。
“你不要告诉我你已经搞出成果了。”
李颜竟然对着电脑屏幕嗤笑了一声，“一个很无聊的玩意儿，也就看着唬人，这东西不能当成果的。”
陈凡松了口气，“我昨晚了解了一下追墙博弈，这可是微分博弈的经典场景。”
“嗯哼。”
“微分博弈是博弈论中最复杂的领域之一啊。”
“你还挺像主持人念开场白似的。”李颜大笑。
“啥啊？”
“给观众了解一下问题难度，好代入一下后边的装逼。”
陈凡也笑了，随后表情就僵了，“不是，装逼？咋的你搞定了？”
“还没有。”
还？
陈凡对于李颜的装逼很敏感，他总觉得这些话里暗藏着一个可怕的事实：
李颜已经研究出来个七七八八了。
“说说，你都了解了啥。”李颜一遍在草稿纸上计算一边对陈凡说道。
“追墙博弈说的是，在一个复杂的城市道路网中，有个跑得快的还有个跑得慢的，跑得慢的要去抓这个跑得快的。”
“……可以，通俗易懂。”
“然后逃命的那个就要通过灵活选择路线，让自己尽可能晚点被抓到，追他的就要通过路线选择尽可能最快抓到逃命的。他逃他追他插翅难飞。”
“你需要提出问题。”
“哦哦，追墙博弈要解决的问题就是，在任何形状的城市路网中，是否都存在最优的路线选择策略。”
“你已经懂了嘛。”李颜笑。
“我懂个屁啊……”陈凡捂脸，“我只知道这个‘最优路线选择’似乎跟你追求的东西有点相似，但问题本身怎么解，切入点是真把握不了一点。”
“怎么会，单论这个问题本身，乍一看还是挺简单的。在绝大多数情况下，直接求解哈密顿-雅可比方程或者类似的最优性原理寻找纳什均衡确定最优策略就行了。”
陈凡眨眨眼，“这些方程涉及对系统状态的解析式求导，以及各种对应的控制变量，是‘就行了’的层级吗？”
“有句话，叫‘能用钱解决的问题就不是问题’，放这里也类似，能有思路解决的问题不是问题，过程计算量大不算什么。”
李颜说着努努嘴，指向了自己的电脑。
陈凡感觉脑中瞬间炸了颗雷，“你搞定了？！”
“只是‘绝大多数情况下’而已，算不得什么。”
我尼玛啊！
陈凡不知道该作何表情了。
“不必如此，只解决‘绝大多数情况’的办法真不算什么办法。这种工作量只要稍加研究都可以做出来，本身其实没什么太大意义。”李颜说道，“重点还是怎么解决奇异面。”
“这个我知道，不是所有形状的城市路网都能列式求解。毕竟追墙博弈也是五十年前的问题了，各种辅助手段该用的也用了，还是有一些情况无法求得最优解策略。”陈凡跟上了，并且觉得异常爽快，“就是哪几种，我忘了。”
“奇异弧，在最优轨迹上的某些区段，控制变量可能不直接出现在最优性条件的导数中，或者这些条件可能变得退化，导致无法唯一确定；控制变量高阶条件，为了确定奇异控制，可能需要对最优性条件使用更高阶的导数，这可能导致解析解变得非常复杂，或者在某些情况下根本不存在解析解状态；约束和边界行为……”
陈凡确实是听不明白的，因为他没有正式参与过运算，怎么可能搞得明白这些情况到底是怎么回事呢？
所以他直接打断李颜了，“颜神，说实话，我听不明白，我连入门都不算。你就告诉我吧，是不是有办法了？”
“这么急？”李颜暗笑。
“抓心挠肝的。”
“菲奖得主ierre-louis lions上世纪八十年代提出的粘性解。”
还真他妈有答案？
陈凡眼里的李颜，周身都在发光。
(本章完)